多項式を使ってcos 20°の値を近似したい場合、誤差が10 ^ -3未満になるように、どの程度の最小次数を多項式にする必要がありますか。

回答：

#0#

説明：

#「この質問は次のように不適切です。」#

#0.93969#

###############。###〜#########。## - # - - - - - 。

# "計算機はテイラーを通してcos（x）の値を計算します"#

#"シリーズ。"#

# "cos（x）のテイラー級数は次のとおりです。"#

#1 - x ^ 2 /（2！）+ x ^ 4 /（4！） - x ^ 6 /（6！）+ …#

# "あなたが知る必要があるのはあなたがこのシリーズで満たす角度であるということです"#

# "ラジアンでなければなりません。ですから、20°=" pi / 9 = 0.349 … "rad。"#

# "速い収束級数| x |を持つには1より小さくなければなりません。"#

#：「優先順位で0.5よりも小さい」

# "これは事実であるので私達は運があります。他の場合には私達はそうします"#

#： "値を小さくするためにゴニオメトリックアイデンティティを使用する必要があります。"##

# "持っている必要があります。"#

#（pi / 9）^ n /（n！）<0.001 "、nはできるだけ小さい"#

#=> n = 4#

# "これは障害用語なので、" x ^ 4 /（4！） "は"# "である必要はありません。

# "偶数で評価されているので、最初の2つの用語だけが必要です。"#

#1 - x ^ 2/2 = 1 - （pi / 9）^ 2/2 = 0.93908#

#：「明らかに、エラーは「10 ^ -3」または「0.001」未満です。」#

########？#############。###;###？######。#########）##。

# "これは、とりわけ、Taylorシリーズの"を通して行うことができます "#

"#" arctan（1）= "pi / 4 => pi = 4 * arctan（1）"としてのarctan（x）

# "しかし、他のより速い（より収束性の高い）シリーズがあります"#

# "piを計算します。"#