回答：
# frac {1} {2}#
説明：
制限は未定義の形式を提示します #0/0#。この場合、あなたはde l'hospital定理を使うことができます。
#lim frac {f（x）} {g（x）} = lim frac {f '（x）} {g'（x）}#
分子の導関数は、
# frac {1} {2sqrt（1 + h）}#
分母の導関数は単純に #1#.
そう、
# lim_ {x to 0} frac {f '（x）} {g'（x）} = lim_ {x to 0} frac { frac {1} {2sqrt（1 + h）} } {1} = lim_ {x to 0} frac {1} {2sqrt（1 + h）}#
そしてこうして
# frac {1} {2sqrt（1）} = frac {1} {2}#
回答：
# = 1/2 #
説明：
あなたがl'hopitalsのルールを知らないなら…
つかいます：
#（1 + x）^ n = 1 + nx +（n（n-1））/（2！）x ^ 2 + …#
#=>（1 + h）^（1/2）= 1 + 1 / 2h - 1 / 8h ^ 2 + …#
#=> lim_（hから0）（（1 + 1/2 h - 1/8 h ^ 2 + …） - 1）/ h#
#=> lim_（hから0）（1/2 h - 1/8 h ^ 2 + …）/ h#
#=> lim_（hから0まで）（1/2 - 1/8 h + …）#
# = 1/2 #
