
回答:
説明:
(1 + sinx-cosx)/(1 + cosx + sinx)= tan(x / 2)を証明するには?

下記を参照してください。 LHS =(1-cosx + sinx)/(1 + cosx + sinx)=(2sin ^ 2(x / 2)+ 2sin(x / 2)* cos(x / 2))/(2cos ^ 2(x /) 2)+ 2sin(x / 2)* cos(x / 2)=(2sin(x / 2)[sin(x / 2)+ cos(x / 2)])/(2cos(x / 2)* [ sin(x / 2)+ cos(x / 2)])= tan(x / 2)= RHS
Sinx /(Sinx-Cosx)?

1 - tanx sinx /(sinx-cosx)= 1 - sinx / cosx = 1 - tanx
証明する(1 + sinx + icosx)/(1 + sinx-icosx)= sinx + icosx?

下記参照。 e ^(ix)= cos x + i sin xとなるde Moivreの恒等式を使うと、(1 + e ^(ix))/(1 + e ^( - ix))= e ^(ix)(1+) e ^( - ix))/(1 + e ^( - ix))= e ^(ix)注e ^(ix)(1 + e ^( - ix))=(cos x + isinx)(1+) cosx-i sinx)= cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinxまたは1 + cosx + isinx =(cos x + isinx)(1 + cosx-i sinx)