21の平方根は何ですか？

回答：

#21 = 3*7# 二乗係数がないため、単純化することはできません #sqrt（21）#

#sqrt（21）~~ 4.583# 二乗がである無理数 #21#

説明：

#sqrt（21）# は有理数ではないので、次のように表現することはできません。 #p / q# いくつかの整数 #p、q# その10進数展開は繰り返されません。

#sqrt（21）~~ 4.58257569495584000658#

これは繰り返しの連続分数として表現できます。

#sqrt（21）= 4; bar（1,1,2,1,1,8） = 4 + 1 /（1 + 1 /（1 + 1 /（2 + …）））#

これを計算する方法を見るためにhttp://socratic.org/questions/given-an-integer-n-is-there-an-efficient-way-to-find-integers-pq-such-that-abs-#を見てください。 176764

私達はのためのよい近似を得ることができます #sqrt（21）# 継続分数を切り捨てることによって。

#sqrt（21）~~ 4; 1,1,2,1,1 = 4 + 1 /（1 + 1 /（1 + 1 /（2 + 1 /（1 + 1/1））））） = 55/12 = 4.58ドット（3）#

これは良い近似です。 #55^2 = 21*12^2 + 1#