F（theta）= csc 2 theta-sec 2 theta-3 tan 2 thetaを単位シータの三角関数にどのように単純化しますか？

回答：

#f（θ）=（cos ^2θ-sin ^2θ-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^2θ）/（2sinthetacos ^3θ-sin ^ 3thetacostheta）#

説明：

まず、次のように書き換えます。#ｆθ １ ／ ｓｉｎ（２θ） １ ／ ｃｏｓ（２θ） ｓｉｎ（２θ）／ ｃｏｓ（２θ）#

それから：

#ｆθ １ ／ ｓｉｎ（２θ） - （１ ｓｉｎ（２θ））／ ｃｏｓ（２θ） （ｃｏｓ（２θ） ｓｉｎ（２θ） ｓｉｎ ２（２θ））／（ｓｉｎ（２θ）） ）cos（2θ））#

我々は使用するだろう：

#cos（A + B）= cosAcosB-sinAsinB#

#sin（A + B）= sinAcosB + cosAsinB#

だから、我々は得ます：

#f（θ）=（cos ^2θ-sin ^2θ-2θ-2θ-4θ^2θ）/（（（2βθ）θ（cos ^2θ-sin ^2θ））#

#f（θ）=（cos ^2θ-sin ^2θ-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^2θ）/（2sinthetacos ^3θ-sin ^ 3thetacostheta）#