21の平方根は何ですか？
21 = 3 * 7は二乗係数を持たないので、単純化することはできません。sqrt（21）sqrt（21）~~ 4.583は二乗が21である無理数です。sqrt（21）は有理数ではないので表現できません。いくつかの整数p、qのp / qおよびその10進展開は繰り返されません。 sqrt（21）~~ 4.58257569495584000658繰り返し連続分数として表すことができます。sqrt（21）= [4; bar（1,1,2,1,1,8）] = 4 + 1 /（1 + 1 /（ 1 + 1 /（2 + ...）））これを計算する方法については、http：//socratic.org/questions/given-an-integer-n-is-there-an-efficient-way-to-を参照してください。連続分数を切り捨てることによって、sqrt（21）の良い近似値を得ることができます。 sqrt（21）~~ [4; 1,1,2,1,1] = 4 + 1 /（1 + 1 /（1 + 1 /（2 + 1 /（1 + 1/1）））））= 55/12 = 4.58ドット（3）55 ^ 2 = 21 * 12 ^ 2 + 1＃なので、これは適切な近似です。