（-4、4）に頂点を持ち、点（6,104）を通る放物線の方程式は何ですか？

回答：

#y =（x + 4）^ 2 + 4# または

#y = x ^ 2 + 8 * x + 20#

二次方程式の頂点形式から始めます。

#y = a *（x - x _ {頂点}）^ 2 + y_ {頂点}#.

我々は持っています #(-4,4)# 私たちの頂点として、だからすぐに私たちは持っている

#y = a *（x - （ - 4））^ 2 + 4# または

#y = a *（x + 4）^ 2 + 4#正式ではありません。

今、私たちはただ見つける必要があります」#a#.'

これを行うには、2番目のポイントの値をサブルーチンします。 #(6,104)# 方程式に入れて、のために解く #a#.

私たちの下着は見つけます

#（104）= a *（（6）+ 4）^ 2 + 4#

または

#104 = a *（10）^ 2 + 4#.

二乗 #10# と減算 #4# 両側から私たちを残します

#100 = a * 100# または #a = 1#.

したがって、式は #y =（x + 4）^ 2 + 4#.

これを標準形式で欲しい場合は #y = a * x ^ 2 + b * x + c# ）を得るために二乗項を展開します

#y =（x ^ 2 + 8 * x + 16）+ 4# または

#y = x ^ 2 + 8 * x + 20#.