頂点がGC-1、2）、H（5、2）、およびK（8、3）である三角形の面積はいくつですか。

回答：

# "面積" = 3#

説明：

三角形の3つの頂点が与えられた #（x_1、y_1）#, #（x_2、y_2）#、そして #（x_3、y_3）#

この参考文献「行列と行列式の適用」では、この領域を見つける方法を説明しています。

# "面積" = + -1 / 2 | （x_1、y_1,1）、（x_2、y_2,1）、（x_3、y_3,1）|#

ポイントを使う #（ - 1、2）、（5、2）、（8、3）#:

# "面積" = + -1 / 2 | （-1,2,1）、（5,2,1）、（8,3,1）|#

aの値を計算するためにSarrusの規則を使用します。 #3xx3# 行列式：

#| (-1,2,1,-1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = #

#(-1)(2)(1)-(-1)(1)(3) + (2)(1)(8)-(2)(5)(1)+(1)(5)(3)-(1)(2)(8) = 6#

で乗算 #1/2#:

# "面積" = 3#