（-1,3）に焦点を置き、y = -6のdirectrixを持つ放物線の方程式は何ですか？

回答：

放物線の方程式は #x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0#

説明：

ここでdirectrixは水平線です #y = -6#.

この線は対称軸に垂直なので、これは正則放物線です。 #バツ# 部分は二乗されています。

焦点から放物線上の点までの距離 #(-1,3)# は頂点とdirectrixの間のそれに常に等しいです常に。この点を #（x、y）#.

焦点からの距離は #sqrt（（x + 1）^ 2 +（y-3）^ 2）# そしてdirectrixからは #| y + 6 |#

だから、 #（x + 1）^ 2 +（y-3）^ 2 =（y + 6）^ 2#

または #x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2 + 12y + 36#

または #x ^ 2 + 2x-18y + 10-36 = 0#

または #x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0#