27滴の水が同じようにそして同じようにVに充電されます。それから、より大きな一滴を形成するために結合されます。

この条件の一般式を導きましょう。

そこにおいて #n# それぞれが電荷を持っている小滴 #q# その上と半径 #r#, #V# その可能性を考え、それぞれの体積を #B#.

これらのとき #n# 小さな滴が合体して、新しく大きな滴が形成されます。

大きい方の滴の半径を #R#, #Q# それを請求する #V '# その可能性と量は #B '#

大きい方の液滴の量は、次の量の合計に等しくなければなりません。 #n# 個々の滴

#implies B '= B + B + B + …… + B#

合計があります #n# 小さな液滴したがって、すべての個々の液滴の体積の合計は、 #nB#.

#implies B '= nB#

液滴は球形です。球の体積は #4 / 3pir ^ 3# どこで #r# その半径です。

#implies 4 / 3piR ^ 3 = n4 / 3pir ^ 3#

#implies R ^ 3 = nr ^ 3#

両側に三本目の根を取る。

#implies R = n ^（1/3）r#

また、大きな液滴の電荷は、個々の液滴の電荷の合計に等しくなければなりません。

#implies Q = nq#

より大きな低下の可能性はによって与えられることができます

#V '=（kQ）/ R#

#暗黙のうちにV '=（knq）/（n ^（1/3）r）#

#暗黙のうちにV '= n ^（1-1 / 3）（kq）/ r#

#暗黙のうちにV '= n ^（2/3）（kq）/ r#

から、 #kq / r# 我々が象徴している小滴の可能性を表します #V#.

したがって、 #V '= n ^（2/3）V#

これで、この場合の一般式が見つかりました。

この場合はあります #27# 同じ滴。

#implies V '= 27 ^（2/3）V#

#implies V '= 9V#

これは、あなたの場合、より大きな低下の可能性は #9# 小さい低下の可能性の倍。