(180,3)、(2,68)を通る直線の方程式は何ですか?

(180,3)、(2,68)を通る直線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

行は #y = -65 / 178 x + 6117/89#

説明:

線の方程式は次の形式になります。

#y = mx + b#

どこで #m# 斜面であり、 #b# y切片です。すべての線(垂直線を除く)は、この形式の方程式で表されます。

勾配を計算するために、実証済みの "run over run"関係を使用します。

#m =(上昇)/(走行)=(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)#

だから私たちの行のために我々は持っている:

#m =(3 - 68)/(180 - 2)= -65 / 178#

ここでは、xとyの順序は関係ないことに気付くでしょう。逆にすると、次のようになります。

#m =(68-3)/(2-180)= -65 / 178#

だから我々は斜面を知っているので、我々がする必要があるのは既知のものにプラグインすることだけです #(x、y)# 与えられた点の1つから組み合わせて計算する #b#:

#y = -65/178 x + b#

#68 = -65/178 * 2 + b#

#68 = -130/178 + b#

#b = 6117/89#

すべての結果をまとめると、次のようになります。

#y = -65 / 178 x + 6117/89#

あなたはこの結果が正しいことをテストすることができます #x = 180# そしてその結果が #y = 3#.