Tan [arc cos(-1/3)]の正確な値はどのようにしてわかりますか。

Tan [arc cos(-1/3)]の正確な値はどのようにしてわかりますか。
Anonim

回答:

あなたは三角関数のアイデンティティを使います #tanθ= sqrt((1 / cos ^ 2θ-1))#

結果: #tan arccos(-1/3) =色(青)(2sqrt(2))#

説明:

させることから始める #arccos(-1/3)# 角度になる #シータ#

#=> arccos(-1/3)= theta#

#=>cosθ= - 1/3#

これは私たちが今探していることを意味します #tan(シータ)#

次に、アイデンティティーを使用します。 #cos ^ 2(θ)+ sin ^ 2(θ)= 1#

両側をで割る #cos ^ 2(シータ)# 持つ、

#1 + tan ^ 2(θ)= 1 / cos ^ 2(θ)#

#=> tan ^ 2(θ)= 1 / cos ^ 2(θ)-1#

#=>tanθ= sqrt((1 / cos ^ 2θ-1))#

思い出してください、私たちは以前に言った #cosθ= - 1/3#

#=>tanθ= sqrt(1 /( - 1/3)^ 2-1)= sqrt(1 /(1/9)-1)= sqrt(9-1)= sqrt(8)= sqrt (4xx2)= sqrt(4)xxsqrt(2)=色(青)(2sqrt(2))#