回答:
あなたは三角関数のアイデンティティを使います
結果:
説明:
させることから始める
これは私たちが今探していることを意味します
次に、アイデンティティーを使用します。
両側をで割る
思い出してください、私たちは以前に言った
Cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 + cos 26π/ 10 + cos 29π/ 10 = 2であることを示してください。 Cos²4π/ 10 =cos²(π-6π/ 10)&cos²9π/ 10 =cos²(π-π/ 10)にすると、cos(180°θ)= - costheta inとして負になります。第二象限。質問を証明するにはどうすればいいですか。
下記を参照してください。 LHS = cos ^ 2(π/ 10)+ cos ^ 2((4π)/ 10)+ cos ^ 2((6π)/ 10)+ cos ^ 2((9π)/ 10)= cos ^ 2(π/ 10)+ cos ^ 2((4pi)/ 10)+ cos ^ 2(pi-(4pi)/ 10)+ cos ^ 2(pi-(π)/ 10)= cos ^ 2(pi / 10)+ cos ^ 2((4π)/ 10)+ cos ^ 2(π/ 10)+ cos ^ 2((4π)/ 10)= 2 * [cos ^ 2(π/ 10)+ cos ^ 2((4π)/ 10)] = 2 * [cos ^ 2(π/ 2 - (4π)/ 10)+ cos ^ 2((4π)/ 10)] = 2 * [sin ^ 2((4π)/ 10)+ cos ^ 2((4π)/ 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
チェビシェフ多項式T_n(x)= cosh(n(arc cosh(x)))を使用して、x> = 1および漸化式T_(n + 2)(x)= 2xT_(n + 1)(x) - T_n( x)、T_0(x)= 1、T_1(x)= xのとき、どのようにしてcosh(7 arc cosh(1.5))= 421.5になるのでしょうか。
T_0(1.5)または簡単に言えば、T_0 1である。 T_1 1.5 T_2 2(1.5)(1.5)T_1 T_0 4.5〜1 3.5、T_n 2×T_(n 1) T_(n 2)、n 2。 T_3 = 3(3.5)-1.5 = 9 T_4 = 3(9)-3.5 = 23.5 T_5 = 3(23.5)-9 = 61.5 T_6 = 3(61.5)-23.5 = 161 T_7 = 3(161)-61.5 = 421.5 Wikiチェビシェフ多項式表から。 #T_7(x)= 64x ^ 7-112x ^ 5 + 56x ^ 3-7x
-3sin(arccos(2)) - cos(arc cos(3))とは何ですか?
解決できない問題そのコサインが2と3に等しいアークはありません。分析的な観点から、arccos関数は[-1,1]で定義されているだけなので、arccos(2)とarccos(3)は存在しません。 。