チェビシェフ多項式T_n（x）= cosh（n（arc cosh（x）））を使用して、x> = 1および漸化式T_（n + 2）（x）= 2xT_（n + 1）（x） - T_n（ x）、T_0（x）= 1、T_1（x）= xのとき、どのようにしてcosh（7 arc cosh（1.5））= 421.5になるのでしょうか。

#T_0（1.5）# または簡単に

#T_0 = 1#.

#T_1 = 1.5#

#T_2 = 2（1.5）（1.5）T_1-T_0 = 4.5-1 = 3.5#, 使う #T_n = 2×T_（n-1）-T_（n-2）、n> = 2#.

#T_3 = 3（3.5）-1.5 = 9#

#T_4 = 3（9）-3.5 = 23.5#

#T_5 = 3（23.5）-9 = 61.5#

#T_6 = 3（61.5） - 23.5 = 161#

#T_7 = 3（161）-61.5 = 421.5#

Wikiチェビシェフ多項式表から。

#T_7（x）= 64x ^ 7-112x ^ 5 + 56x ^ 3-7x