2次式を使用して、y = -3x ^ 2 - + 5x-2の実数と虚数の根をどのように見つけますか。
X_1 = 6 /（ - 6）= - 1 x_2 = 4 /（ - 6）= - 2/3 2次式は、ax ^ 2 + bx + c = 0の形式の2次式であれば、解は：ｘ （ - ｂ ｓｑｒｔ（ｂ ２ ４ａｃ））／（２ａ）この場合、ａ ３、ｂ ５、ｃ ２である。これを2次式に代入すると、x =（ - （ - 5）+ - sqrt（（ - 5）^ 2-4 * -3 * -2））/（2 * -3）x =（5）が得られます。 + -sqrt（25-24））/（ - 6）=（5 + -1）/（ - 6）x_1 = 6 /（ - 6）= - 1 x_2 = 4 /（ - 6）= - 2/3
2次式を使用して、y = 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2のゼロをどのように見つけますか？
X =（ - 1 + -isqrt（11））/ 2関数のゼロ点を求めることは、次の方程式を解くことと同じです。3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0分数は非常に面倒です。 2次式を使用する前に、2/3を両側に掛けます。2/3（3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2）= 0 * 2/3 x ^ 2 + x + 3 = 0 2次方程式を使うと、次の形式の2次方程式が得られることがわかります。ax ^ 2 + bx + c = 0解は次のようになります。x =（ - b + -sqrt（b ^ 2-） 4ac））/（2a）この場合、次のようになります。x =（ - 1 + -sqrt（（ - 1）^ 2-4 * 3））/ 2 x =（ - 1 + -sqrt（1-12） ）/ 2 x =（ - 1 + -sqrt（-11））/ 2 x =（ - 1 + -isqrt（11））/ 2
2次式を使用して、y = 7x ^ 2 + x -2のゼロをどのように見つけますか？
根は（-1 + - sqrt（57））/ 14です。最初にDelta = b ^ 2 - 4acを計算します。これはここでは1 - 4 * 7 *（ - 2）= 57です。正の値であるため、yの根は2つあります。二次式は、三項式の根が（-b + - sqrt（Delta））/（2aであることを示します。したがって、yの2つの根は（-1 - sqrt（57））/ 14と（-1 + sqrt（ 57））/ 14。