[0、pi / 6]からの定積分int sin2thetaをどのように評価しますか。

回答：

#int_0 ^（pi / 6）sin2theta = 1/4#

説明：

#int_0 ^（pi / 6）sin（2theta）d theta#

させて

#色（赤）（u = 2シータ）#

#色（赤）（デュ= 2dシータ）#

#色（赤）（d theta =（du）/ 2）#

境界はに変更されます #色（青）（0、pi / 3）#

#int_0 ^（pi / 6）sin2thetad theta#

#= int_color（青）0 ^色（青）（pi / 3）sincolor（赤）（u（du）/ 2）#

#= 1 / 2int_0 ^（pi / 3）sinudu#

私達が知っているように#intsinx = -cosx#

#= - 1/2（cos（pi / 3）-cos0）#

#=-1/2(1/2-1)=-1/2*-1/2=1/4#

したがって、#int_0 ^（pi / 6）sin2theta = 1/4#