[0,1]からの定積分int（2t-1）^ 2をどのように評価しますか。

回答：

#1/3#

説明：

#int_0 ^ 1（2t-1）^ 2dt#

みましょう #u = 2t-1はdu = 2dtを意味します#

#したがって、dt =（du）/ 2#

限界を変える：

#t：0rarr1はu：-1rarr1を意味します#

積分は次のようになります。

#1 / 2int _（ - 1）^ 1u ^ 2du = 1/2 1 / 3u ^ 3 _（ - 1）^ 1 = 1/6 1 - （-1） = 1/3#

回答：

#1/3#.

説明：

#int_0 ^ 1（2t-1）^ 2dt = int_0 ^ 1（4t ^ 2-4t + 1）dt#

#= 4t ^ 3 / 3-4t ^ 2/2 + t _0 ^ 1#

#= 4 / 3t ^ 3-2t ^ 2 + t _0 ^ 1#

#=4/3-2+1-0#

#1/3#、Euan S.に由来

数学をお楽しみください。 。