どのように（3sqrt3、 - 3）を直交座標から極座標に変換しますか？

もし #（a、b）# は、直交平面内の点の座標です。 #u# その大きさは #アルファ# その角度は #（a、b）# 極形式では、 #（u、アルファ）#.

デカルト座標の大きさ #（a、b）# によって与えられます#sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）# そしてその角度は #tan ^ -1（b / a）#

みましょう #r# の大きさである #（3sqrt3、-3）# そして #シータ# その角度になります。

の大きさ #（3sqrt3、-3）= sqrt（（3sqrt3）^ 2 +（ - 3）^ 2）= sqrt（27 + 9）= sqrt36 = 6 = r#

の角度 #（3sqrt3、-3）= Tan ^ -1（（ - 3）/（3sqrt3））= Tan ^ -1（-1 / sqrt3）= - pi / 6#

#は#を意味します の角度 #（3sqrt3、-3）= - pi / 6#

これは時計回りの角度です。

しかし、要点は4象限にあるので、追加しなければなりません。 #2pi# これは私たちに反時計回りの角度を与えます。

#は#を意味します の角度 #（3sqrt3、-3）= - π/ 6 +2π=（ - π+12π）/ 6 =（11π）/ 6#

#は#を意味します の角度 #（3sqrt3、-3）=（11pi）/ 6 = theta#

#implies（3sqrt3、-3）=（r、theta）=（6、（11pi）/ 6）#

#implies（3sqrt3、-3）=（6、（11pi）/ 6）#

角度はラジアンで表示されています。

また答え #（3sqrt3、-3）=（6、-pi / 6）# また正しいです。