ひし形の座標は、(2a、0)、(0、2b)、( - 2a、0)、(0.-2b)となります。ひし形の辺の中点が座標ジオメトリを使用して長方形を決定することを証明するための計画をどのように作成しますか。

ひし形の座標は、(2a、0)、(0、2b)、( - 2a、0)、(0.-2b)となります。ひし形の辺の中点が座標ジオメトリを使用して長方形を決定することを証明するための計画をどのように作成しますか。
Anonim

回答:

下記を参照してください。

説明:

ひし形の点を #A(2a、0)、B(0、2b)、C(-2a、0)# そして #D(0.-2b)#.

の中点を聞かせて #AB# ある #P# そしてその座標は #((2a + 0)/ 2、(0 + 2b)/ 2)# すなわち #(a、b)#。同様に中点 #紀元前# です #Q(-a、b)#;の中点 #CD# です #R(-a、-b)# との中間点 #DA# です #S(a、-b)#.

明らかに #P# Q1(第1象限)にあります。 #Q# Q2にあります、 #R# Q3にある #S# Q4にあります。

さらに、 #P# そして #Q# お互いの反射は #y#-軸、 #Q# そして #R# お互いの反射は #バツ#-軸、 #R# そして #S# お互いの反射は #y# - 軸と #S# そして #P# お互いの反射は #バツ#-軸。

それゆえ #PQRS# または菱形の側面の中間点 #あいうえお# 長方形を作ります。