2つの連続した整数の逆数の積は1/30です。数字は何ですか？

回答：

2つの可能性があります。

• #5# そして #6#
• #-6# そして #-5#

説明：

#1/5*1/6 = 1/30#

#1/(-6)*1/(-5) = 1/30#

回答：

2つの可能性があります。 #-6,-5# そして #5,6#

説明：

2つの整数を呼ぶ #a# そして #b#.

これら2つの整数の逆数は、 #1 /# そして #1 / b#.

逆数の積は #1 / axx1 / b = 1 /（ab）#.

したがって、私たちはそれを知っています #1 /（ab）= 1/30#.

両側を掛ける #30ab# またはそれを示すために交差乗算 #ab = 30#.

しかし、これで問題が解決するわけではありません。整数が連続しているという事実に対処する必要があります。最初の整数を呼ぶと #n#次に続く整数は、 #n + 1#。したがって、我々はその代わりにそれを言うことができる #ab = 30# 私達はことを知っています #n（n + 1）= 30#.

解決する #n（n + 1）= 30#、左側を分配して #30# 入手するためにも左側に #n ^ 2 + n-30 = 0#。これを考慮に入れる #（n + 6）（n-5）= 0#これは、 #n = -6# そして #n = 5#.

もし #n = -6# 次に連続する整数は #n + 1 = -5#。私たちはここで彼らの逆数の積が #1/30#:

#1 /（ - 6）xx1 /（ - 5）= 1/30#

もし #n = 5# 次に連続する整数は #n + 1 = 6#.

#1 / 5xx1 / 6 = 1/30#