二項式の一般項（a + b）^ n？

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説明：

それはすべてnの値に依存します。 Pascalの三角形を参照すると、これがどれだけ変化するのかがわかります。

n = 6とすると、次のようになります。 #x ^ 6#

しかし、最初にすべての指標（力）を構築しましょう。

ところで; #b ^ 0 = 1# するように #a ^ 0 = 1#

#a ^ 6b ^ 0 + a ^ 5b ^ 1 + a ^ 4b ^ 2 + a ^ 3b ^ 3 + a ^ 2b ^ 4 + a ^ 1b ^ 5 + a ^ 0b ^ 6#

これで、6行目の係数を追加しました。

#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#

#a ^ 6 + 6a ^ 5b ^ 1 + 15a ^ 4b ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 + 15a ^ 2b ^ 4 + 6a ^ 1b ^ 5 + b ^ 6#

私が正しく覚えていれば;一般的に言えば、

#sum_（i = 0ton）色（白）（）^ nC_i色（白）（。）a ^（n-i）b ^ i#

のテストをすることができます #15a ^ 4b ^ 2-> "where" i = 2#

#（n！）/（（（n-i）！i！） - >（6！）/（4！2！）=（6xx5xxcancel（4！））/（キャンセル（4！）xx2xx1）#

# "" = 3xx5 = 15#