Sec -1 -1÷sec thita + 1 =(sin thita÷1+ costhita)^ 2?

Sec -1 -1÷sec thita + 1 =(sin thita÷1+ costhita)^ 2?
Anonim

回答:

下の証明を見てください

説明:

必要です

#sectheta = 1 / costheta#

#sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1#

したがって

#LHS =(sectheta-1)/(sectheta + 1)#

#=(1 / costheta-1)/(1 / costheta + 1)#

#=(1 - costheta)/(1 + costheta)#

#=((1-costheta)(1 + costheta))/((1 + costheta)(1 + costheta))#

#=(1-cos ^2θ)/(1 + costheta)^ 2#

#sin ^ 2theta /(1 + costheta)^ 2#

#=(sintheta /(1 + costheta))^ 2#

#= RHS#

#QED#

#LHS =(secx-1)/(secx + 1)#

#=(1 / cosx-1)/(1 / cosx + 1)#

#=(1-cosx)/(1 + cosx)* (1 + cosx)/(1 + cosx)#

#=(1-cos ^ 2x)/(1 + cosx)^ 2 = sin ^ 2x /(1 + cosx)^ 2 =(sinx /(1 + cosx))^ 2 = RHS#

回答:

以下の説明

説明:

#(secx-1)/(secx + 1)#

=#((secx-1)*(secx + 1))/(secx + 1)^ 2#

=#((secx)^ 2-1)/(secx + 1)^ 2#

=#(tanx)^ 2 /(secx + 1)^ 2#

=#(sinx / cosx)^ 2 /(1 / cosx + 1)^ 2#

=#((sinx)^ 2 /(cosx)^ 2)/((1 + cosx)^ 2 /(cosx)^ 2)#

=#(sinx)^ 2 //(1 + cosx)^ 2#

=#(sinx /(1 + cosx))^ 2#