どうやってarcsin（sqrt（2x））= arccos（sqrtx）を解きますか？

回答：

#x = 1/3#

説明：

両側のサインまたはコサインを取らなければなりません。プロのヒント：余弦を選択してください。それはおそらくここでは関係ありませんが、それは良い規則です。

だから私たちは直面します #cosアークサインs#

それは正弦がある角度の余弦です #s#そうでなければならない

#cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2}#

それでは問題をやりましょう

#arcsin（sqrt {2x}）= arccos（ sqrt x）#

#cos arcsin（ sqrt {2 x}）= cos arccos（ sqrt {x}）#

# pm sqrt {1 - （sqrt {2 x}）^ 2} = sqrt {x}#

私たちは #pm# だから我々は両側を二乗するときに無関係な解決策を紹介しない。

#1 - 2 x = x#

#1 = 3x#

#x = 1/3#

チェック：

#arcsin sqrt {2/3} stackrel？= arccos sqrt {1/3}#

今回はサインを取りましょう。

#sin arccos sqrt {1/3} = pm sqrt {1 - （sqrt {1/3}）^ 2} = pm sqrt {2/3}#

明らかに、アークコスの正の主値は正の正弦につながります。

#= sin arcsin sqrt {2/3）quad sqrt#