（4、9）、（3、4）、（1、1）#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか？

回答：

したがって、三角形のオルソ中心は #(157/7,-23/7)#

説明：

みましょう #triangle ABC# 角のある三角形になる

#A（4,9）、B（3,4）、C（1,1）#

みましょう #bar（AL）、bar（BM）、bar（CN）# 側面の高度である

#bar（BC）、bar（AC）、およびbar（AB）# それぞれ。

みましょう #（x、y）# 3つの高度の交点になります。

の斜面 #bar（AB）=（9-4）/（4-3）= 5#

#bar（AB）_ | _bar（CN）=>#の斜面 #バー（CN）#=#-1/5#, #バー（CN）# 通過する #C（1,1）#

#:.#イクーンの #bar（CN）# です #：y-1 = -1 / 5（x-1）#

#=> 5y-5 = -x + 1#

#すなわち。色（赤）（x = 6-5y …..から（1）#まで）

の斜面 #bar（BC）=（4-1）/（3-1）= 3/2#

#bar（AL）_ | _bar（BC）=>#の斜面 #bar（AL）= - 2/3#, #bar（AL）# 通過する #A（4,9）#

#:.#イクーンの #bar（AL）# です #：y-9 = -2 / 3（x- 4）=> 3y-27 = -2x + 8#

#すなわち。色（赤）（2x + 3y = 35 …..から（2）#

代替 #x = 6-5y# に #(2)# 、我々が得る

#2（6-5y）+ 3y = 35#

#=> - 7y = 23#

#=>色（青）（y = -23 / 7#

equnから。#(1)# 我々が得る

#x = 6-5（-23/7）=（42 + 115）/ 7 =>色（青）（x = 157/7#

したがって、三角形のオルソ中心は #(157/7,-23/7)#