F（x）= 15x ^（2/3）+ 5xの場合、どのようなxの値が凹になりますか。

#f（x）= 15x ^（2/3）+ 5x# すべての人にとって下向きの凹面 #x <0#

キムが示唆するように、グラフはこれを明白にするべきです（この記事の下を見てください）。

代わりに、

ご了承ください #f（0）= 0#

そして微分を取ることによって臨界点をチェックし、 #0#

我々が得る

#f '（x）= 10x ^（ - 1/3）+ 5 = 0#

または

#10 / x ^（1/3）= -5#

これは簡単になります。 #x <> 0#まで）

#x ^（1/3）= -2#

#rarr# #x = -8#

で #x = -8#

#f（-8）= 15（-8）^（2/3）+ 5（-8）#

#=15(-2)^2 + (-40)#

#=20#

から（#-8,20#（）以外の唯一の臨界点#0,0#))

そして #f（x）# から減少 #x = -8# に #x = 0#

それはそれに続く #f（x）# （の両側で減少する#-8,20#）、 そう

#f（x）# 下向きに凹のとき #x <0#.

いつ #x> 0# 我々は単にそれに注意する

#g（x）= 5x# 直線です

#f（x）= 15x ^（2/3）+ 5x# 正の量のまま #15x ^（2/3）# その線より上

したがって #f（x）# 下に凹ではない #x> 0#.

グラフ{15x ^（2/3）+ 5x -52、52、-26、26}