関数f(x)= x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4xのx切片とy切片は何ですか?

関数f(x)= x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4xのx切片とy切片は何ですか?
Anonim

回答:

y = 0、x = 0、= 1,4

説明:

Y切片

y切片を取得するには、x値として0を差し込むだけで、次のようになります。 #0^3-3(0)-4(0)# つまり0です。

X切片

今ここで、物事はより複雑になり始めるところです。まず、ゼロがいくつあるかを判断します。 x ^ 3から3つの根があることがわかります(先行係数のべき乗が根の量を決定するため)。

それから、方程式のすべての数がxを共有していることがわかります。取得するには、すべての数の中でそのxを取り出す必要があります。 #x(x ^ 2-3x-4) #

最後に、私達は中間の機能をと拡大する #x(x-4)(x + 1)。

値に0をプラグインすると、外側のx #(x(x-4)(x + 1))# したがって、ゼロは0,0です。

4を差し込むと、4はx-4で0になるように相殺され、式全体に0を掛けて0になるため、別の0は4,0になります。

最後に、-1を接続すると、キャンセルされます。 #x + 1# 0に等しくなるためには、方程式全体に0を掛けて0にします。したがって、最後のゼロは-1,0です。