X = -2におけるf（x）= x ^ 3 *（3x - 1）の法線の方程式は何ですか？

回答：

#y = 1 / 108x-3135/56#

説明：

接線の法線は接線に対して垂直です。元の関数の導関数を使用して接線の傾きを求め、次に反対の逆数を求めて同じ点における法線の傾きを求めることができます。

#f（x）= 3x ^ 4-x ^ 3#

#f '（x）= 12x ^ 3-3x ^ 2#

#f '（ - 2）= 12（-2）^ 3-3（-2）^ 2 = 12（-8）-3（4）= - 108#

もし #-108# 接線の傾き、法線の傾きは #1/108#.

ポイント #f（x）# 法線が交差することは #(-2,-56)#.

法線の方程式は点勾配の形で書くことができます。

#y + 56 = 1/108（x + 2）#

勾配切片形式では、

#y = 1 / 108x-3135/56#