回答：
#N = 72# または #N = 504#
説明：
2つの整数の最小公倍数（LCM） #a# そして #b# 最小数 #c# そのような #an = c# そして #bm = c# いくつかの整数 #n# そして #m#.
2つの整数のLCMは、それらの素因数分解を調べてから、その両方を「含む」のに必要な最小数の素数の積をとることで見つけることができます。たとえば、の最小公倍数を求めるには #28# そして #30#、私達はそれに注意します
#28 = 2^2*7#
そして
#30 = 2*3*5#
で割り切れるように #28#LCMは #2^2# 要因として。これはまたの世話をします #2# に #30#。で割り切れるように #30#、それも持っている必要があります #5# 要因として。最後に、それは持っている必要があります #7# 因数としても、で割り切れるように #28#。したがって、のLCMは #28# そして #30# です
#2^2*5*7*3 = 420#
の素因数分解を見ると #84# そして #504#、 我々は持っています
#84 = 2^2*3*7#
そして
#504 = 2^3*3^2*7#
逆方向に作業していること #2^3# の要因でなければなりません #N#そうでなければ、LCMは必要とするだけであろう #2^2# 要因として。同様に、私達は知っている #3^2# の要因です #N# そうでなければLCMはただ必要とするでしょう #3# 要因として。そして、 #7#LCMの唯一の他の要因は、 #84#, #N# 持っているかもしれないし持っていないかもしれない #7# 要因として。したがって、次の2つの可能性があります。 #N# は次のとおりです。
#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72#
または
#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 = 504#
