暗黙微分を使用すると、この問題を数ステップで解決できます。
ステップ1） xに関して両側の導関数を取ります。
#Δ/Δx（y ^ 2）=（Δ）/（Δx）（x）#
ステップ2） 見つけるには
-
連鎖法則：
#Δ/（Deltax）（u ^ n）=（n * u ^（n-1））*（u '）# -
問題を解決する：
#Δ/Δx（y ^ 2）=（2 * y）*（Deltay）/（Δx）#
ステップ3） 見つける
-
パワールール：
#Δ ／（Δｘ）（ｘ ｎ） （ｎ ＊ ｘ （ｎ １））# -
問題を解決する：
#Δ ／（Δｘ）（ｘ） １#
ステップ4） ステップ2と3で見つけた値を元の式に戻す
#（2 * y）*（Deltay）/（Deltax）= 1#
両側をで割る
#（デルタ）/（デルタ）= 1 /（2 * y）#
これが解決策です
通知チェーンルールとパワールールはよく似ていますが、違いは次のとおりです。
-連鎖法則：
パワールール：
-4 / x ^ 2の導関数は何ですか？
D /（dx）（ - 4 / x ^ 2）= 8x ^（ - 3）与えられた-4 / x ^ 2（dy）/（dx）表記を使って式を書き換えます。 d /（dx）（ - 4 / x ^ 2）分数を分解します。 = d /（dx）（ - 4 * 1 / x ^ 2）定数則による乗算を使うと、（c * f） '= c * f'で-4が得られます。 = -4 * d /（dx）（1 / x ^ 2）指数を使用して1 / x ^ 2を書き 換えます。 = -4 * d /（dx）（x ^ -2）べき乗則d /（dx）（x ^ n）= n * x ^（n-1）を使うと、式は次のようになります。= -4 * - 2倍^（ - 2-1）単純化する。 =色（緑）（|バー（ul（色（白）（a / a）色（黒）（8 x ^ -3）色（白）（a / a）|））））
5 + 6 / x + 3 / x ^ 2の導関数は何ですか？
D /（dx）（5 + 6 / x + 3 / x ^ 2）= - 6 / x ^ 2-6 / x ^ 3指数形式で考えるのが最も簡単で、べき乗則を使うとわかります。d /（dx）x ^ n = nx ^（n-1）、d /（dx）（5 + 6 / x + 3 / x ^ 2）= d /（dx）（5 + 6x ^（ - 1） ）+ 3x ^（ - 2））= 0 + 6（（ - 1）x ^（ - 2））+ 3（（ - 2）x ^（ - 3））= -6x ^（ - 2）-6x ^ （-3）= -6 / x ^ 2-6 / x ^ 3
F（x）=（ln（x））^ 2の導関数は何ですか？
べき乗則と連鎖則を使用して、f（x）y =（ln（x））^ 2 y '= 2（ln（x））^（（2-1））*（1 / x）の導関数を見つけます。 y '= 2（ln（x））*（1 / x）y' =（2ln（x））/ x