2つの数の合計は100です。5倍小さいほうが8大きいです。数字は何ですか?

2つの数の合計は100です。5倍小さいほうが8大きいです。数字は何ですか?
Anonim

回答:

解決策は次のとおりです。 #n = 18# そして #m = 82#

説明:

まず、2つの数字を呼びましょう #n# そして #m#.

したがって、2つの数の合計は100なので、次のように書くことができます。

#n + m = 100#

そして、5倍小さい方が大きいほうが8倍大きいからです。

#5n = m + 8#

解決するために:

ステップ1)の最初の方程式を解く #n#:

#n + m - 色(赤)(m)= 100 - 色(赤)(m)#

#n + 0 = 100 - m#

#n = 100 - m#

ステップ2)代理 #100 - m# にとって #n# 2番目の方程式で #m#:

#5n = m + 8# になります:

#5(100 - m)= m + 8#

#500 - 5m = m + 8#

#500 - 5メートル+色(赤)(5メートル) - 色(青)(8)= m + 8 +色(赤)(5メートル) - 色(青)(8)#

#500 - 色(青)(8) - 5m +色(赤)(5m)= m +色(赤)(5m)+ 8 - 色(青)(8)#

#492 - 0 = 6m + 0#

#492 = 6m#

#492 /色(赤)(6)=(6m)/色(赤)(6)#

#82 =(色(赤)(キャンセル(色(黒)(6))m)/キャンセル(色(赤)(6))#

#82 = m#

#m = 82#

ステップ3)代用 #82# にとって #m# ステップ1の最後にある最初の方程式の解で #n#:

#n = 100 - m# になります:

#n = 100 - 82#

#n = 18#