頂点A（-3,5）、B（3,5）、C（5、-3）、D（-5、-3）を持つ二等辺三角形台形の周囲長はいくつですか。

回答：

#16 + 2sqrt73#または #33.088007#…

説明：

私は3つのステップでこの問題に取り組みます。

1）平らな線（に平行な線）の長さを決めます。 #バツ#-軸）、

2）ピタゴラスの定理を使って斜線の長さを決める。

3）これらの値の合計を求めます。

基本的な部分から始めましょう：平らな線の長さを決定する。

あなたはこの台形が4つの辺を持っていることを知っています、そして座標に基づいて、あなたは辺のうちの2つが平らで、それ故に長さを測定するのが簡単であることを知っています。

一般に、平らな線、または線と平行な線 #バツ# - または #y#軸、終点が どちらか 変化なし #バツ# または変化なし #y#.

あなたのケースでは、変更はありません #y# 2行用です。

この2本の線は点の間にあります #A# そして #B# (#(-3,5)# そして #(3,5)#）と点の間 #C# そして #D# (#(5,-3)# そして #(-5,-3)#).

両ライン #bar（AB）#の長さと線 #bar（CD）#の長さは、それぞれの長さからわかります。 #デルタx# 値

にとって #bar（AB）#, #デルタx# だろう #(3- -3)#または #6#.

にとって #bar（CD）#, #デルタx# だろう #(-5-5)#または #-10#しかし、距離は絶対的なので、単純にすることができます。 #10#.

次に、それぞれの斜線の長さを取得します。これは二等辺三角形の台形なので、都合よく同じにします。

ピタゴラスの定理を使うことでこれを達成することができます。

#a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2#, どこで：

#a# の変化は #バツ#, #b# の変化は #y#、そして

#c# セグメントの長さです。

簡単にするために、lineを使用します #bar（西暦）#:

変革する #バツ#、方程式を使います #x_2-x_1 = Deltax#.

それらを差し込むとあなたは手に入ります：

#-5--3=-2#

の変化についても同様の式を使用します。 #y#: #y_2-y_1 = Deltay#

繰り返しますが、プラグを差し込んで次のようにしてください。

#-3-5=-8#

あなたは今あなたの持っている #a# そして #b# 値なので、ピタゴラスの定理に代入しましょう。

#（ - 3）^ 2 +（ - 8）^ 2 = c ^ 2#

#9 + 64 = c ^ 2#

#73 = c ^ 2#

#sqrt73 = c#

同じ行が2回ありますが、反映されているだけなので、同じ長さを2回使用できます。

最終的な境界としては、次のようになります。

#6（バー（AB））+ 10（バー（CD））+ 2 * sqrt73（バー（BC）+バー（DA））= 16 + 2sqrt73#

これにより、次のことが簡単になります。

#33.088007#…