どのようにしてn番目の項の式3,8,15,24、...を見つけますか?

どのようにしてn番目の項の式3,8,15,24、...を見つけますか?
Anonim

回答:

#a(n)= a(n-1)+ 2 *(n + 1)+ 1#

説明:

シーケンスの最初の項を持つ

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#a(0)= 3#

#' '#

#a(1)= 3 + 5 = 8#

#' '#

それを実感しました

#' '#

#a(1)= a(0)+ 2 * 2 + 1#

私たちもあります:

#' '#

#a(2)= a(1)+ 2 * 3 + 1 = 8 + 7 = 15#

#' '#

#a(3)= a(2)+ 2 * 4 + 1 = 15 + 9 = 24#

上から、各項は前の項の合計であることがわかります。

#' '#

項と2 *(1に追加されたシーケンス係数)と1

#' '#

したがって、n番目の項は次のようになります。

#' '#

#a(n)= a(n-1)+ 2 *(n + 1)+ 1#