回答：
したがって、ノーマの方程式は次式で与えられます。
#y = 3/2 xsqrt（x ^ 2 + 8）+ 2#
説明：
与えられた
#y = 2xsqrt（x ^ 2 + 8）+ 2#
グラフ上のどの点でも、法線は関数の一次導関数によって与えられる点での接線の傾きに垂直な傾きを持ちます。
#（dy）/ dx = 2xxx1 /（2sqrt（x ^ 2 + 8））xx2x + 0 =（2x ^ 2）/ sqrt（x ^ 2 + 8）#
接線の傾斜 #m =（2 x ^ 2）/ sqrt（x ^ 2 + 8）#
したがって、法線は負の逆数に等しい傾きを持ちます。
普通の坂道 #m '=（ - sqrt（x ^ 2 + 8））/ 2#
y軸上の直線による切片は次のようになります。
#c = y - mx = y - （（ - - sqrt（x ^ 2 + 8））/ 2x）#
代用 #y# そして単純化
#c =（2xsqrt（x ^ 2 + 8）+ 2）+（xsqrt（x ^ 2 + 8））/ 2#
#=（2x + x / 2）sqrt（x ^ 2 + 8）+ 2 =（5x）/ 2sqrt（x ^ 2 + 8）+ 2#
#c =（5x）/ 2sqrt（x ^ 2 + 8）+ 2#
直線havihg slope mの方程式とcとしての切片は次式で与えられます。
#y = mx + c#
#y =（ - sqrt（x ^ 2 + 8））/ 2x +（5x）/ 2sqrt（x ^ 2 + 8）+ 2#
#=（ - 1 + 5/2）xsqrt（x ^ 2 + 8）+ 2#
#= 3/2 xsqrt（x ^ 2 + 8）+ 2#
したがって、法線の方程式は次のようになります。
#y = 3/2 xsqrt（x ^ 2 + 8）+ 2#
