回答：
ご覧ください：http://socratic.org/algebra/quadratic-equations-and-functions/vertex-form-of-a-quadratic-equation
#color（茶色）（「解決策の見直し」）#
説明：
これは私の近道のアプローチへのステップバイステップガイドへのリンクです。正しく適用すると、質問の複雑さにもよりますが、4行から5行程度で済みます。
目的はフォーマットを持つことです #y = a（x + b /（2a））^ 2 + c + k#
どこで #k# 訂正している #y = a（x + b /（2a））^ 2 + c色（白）（ "d"）# と同じ全体的な値を持つ #y = ax ^ 2 + bx + c#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color（青）（「質問に答える - より正式なアプローチ」）#
#color（brown）（ "これはあなたがしなければならない状況の一つです"）##color（茶色）（「標準フォームのステップを覚えておいてください」）#
かっこを掛けてみましょう
#y = -1 / 7（6x-3）（x / 3 + 5） "" ……………………………………………………
#y = -1 / 7（2x ^ 2 + 30x-x-15）#
#y = -1 / 7（2x ^ 2 + 29x-15）#
から2を取り除く #2x ^ 2#。私たちは、目の前にいかなる係数も欲しくありません。 #x ^ 2#
#y = -2 / 7（x ^ 2 + 29 / 2x-15/2）#
参照設定を簡単にするためだけに #g = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2# を与える：
#y = -2 / 7g "" …………….式（1_a）#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
x切片は #y = 0# 与える
#y _（ "x切片"）= 0 = -2 / 7g#
したがって、この条件のためにそれは本当でなければなりません #g = 0# したがって、我々は持っています：
#g = 0 = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2#
追加する #15/2# 両側に
#15/2 = x ^ 2色（赤）（+ 29/2）x#
右側を完全な正方形にするためには、追加する必要があります。 #（1 / 2xx色（赤）（29/2））^ 2 - >（29/4）^ 2# だから追加 #841/16# 両側に与える：
#15/2 + 841/16色（白）（ "d"）=色（白）（ "d"）x ^ 2 + 29 / 2x + 841/16#
#15/2 + 841/16色（白）（ "d"）=色（白）（ "d"）（x + 29/4）^ 2#
#961/16色（白）（ "d"）=色（白）（ "d"）（x + 29/4）^ 2#
#g = 0 =（x + 29/4）^ 2-961 / 16#
しかしから #式（1_a） "" y = -2 / 7g# 与える
#y = 0 = -2 / 7 （x + 29/4）^ 2-961 / 16#
#color（マゼンタ）（ "これで終わりましょう。"）#
