Y = 16x ^ 2 + 14x + 2の頂点形式は何ですか？

回答：

#y = 16（x + 7/16）^ 2 + 81/16#

私は解決策を詳細に示したので、すべてがどこから来たのかがわかります。練習をすれば、ステップを飛ばすことでこれらをもっと早くすることができます！

説明：

与えられた：# "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2#……………(1)

#色（青）（「ステップ1」）#

として書く

# "" y =（16x ^ 2 + 14x）+ 2#

ブラケットの外側の16を取る：

# "" y = 16（x ^ 2 + 14 / 16x）+ 2#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色（青）（「ステップ2」）#

これが私たちが物事を変え始めるところですが、そうすることで我々はエラーを導入します。これは後で数学的に修正されます

この段階で、それがyの正しい値であると言うのは正しくありません。

かっこ内の値をで割ります。 #バツ# 与える

# "" y！= 16（x + 14/16）+ 2#

今半分に #14/16# ブラケットの内側

# "" y！= 16（x + 14/32）+2 "" - > "" 16（x + 7/16）+ 2#

角かっこ

# "" y！= 16（x + 7/16）^ 2 + 2#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色（青）（「ステップ3」）#

これを行う際に、エラーが発生しました。これは、次のようにして丸くなります。

みましょう #k# それでは、

#y = 16（x + 7/16）^ 2 + k + 2#……………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色（青）（ "ステップ4：補正値+ kの値を求める"）#

（1）と（2）の両方が等しいので #y# 我々はそれらをお互いに同等にすることができます #y#

#16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" y "" = "" 16（x + 7/16）^ 2 + k + 2#

#16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16（x + 7/16）^ 2 + k + 2#

角かっこ

#16 x ^ 2 + 14 x + 2 "" = "" 16（x ^ 2 + 14/16 x + 49/256）+ k + 2#

ブラケットの内容に16を掛ける

等号の両側で同じ値を取り消すことができます。

#cancel（16x ^ 2）+キャンセル（14x）+キャンセル（2） "" = ""キャンセル（16x ^ 2）+キャンセル（14x）+ 49/16 + k +キャンセル（2）#

私たちは残っています：

#0 = 49/16 + k ""#そう # "" k = 49/16#………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色（青）（「ステップ5」）# （3）を（2）に代入します。

#y = 16（x + 7/16）^ 2 + 49/16 + 2#

そのため、頂点の形は次のようになります。

#色（赤）（y = 16（x + 7/16）^ 2 + 81/16）#