X ^ 2 + 4xy - 5y ^ 2をどのように因数分解しますか？

#（x-1y）（x + 5y）#

回答：

#（x + 5y）（x - y）#

説明：

必要な情報はすべて式にあります。

右から左に読みます。

4を差し引く5の因数を求めます。

兆候は異なるでしょう（のために マイナス）、もっとあるでしょう ポジティブ （+のため）

5は素数である - 唯一の因数は1 x 5であり、5 -1 = 4となる。

+ 4を与えるには+ 5と-1が必要です

これは2つの括弧につながります。

#（x "" y）（x "" y） "変数を埋めます"#

#（x "" 5y）（x "" 1y） "因子を記入してください"#

#（x + 5y）（x - y）「サインを記入」#

回答：

#x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 =（x-y）（x + 5y）#

説明：

#x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2# 同次式です。我々はそれが二つの同次式の積によって形成されることを提案する。

#x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 =（a x + b y）（c x + d y）#.

そう

#x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = a c x ^ 2 +（bc + ad）xy + bd y ^ 2#

だから我々は持っています

#{（1 = ac）、（4 = bc + ad）、（ - 5 = bd）：}#

私たちは3つの方程式と4つの無知を持っています。を解決する #b、c、d# 私達は手に入れました

#b = -a、c = 1 / a、d = 5 / a#

の実現可能な値を適用する #a# として #a = 1# 私達は手に入れました

#b = -1、c = 1、d = 5# そう

#x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 =（x-y）（x + 5y）#