あるクラスの生徒の平均SAT数学スコアが720、平均口頭スコアが640であるとします。各パートの標準偏差は100です。可能であれば、複合スコアの標準偏差を求めます。それが不可能な場合は、その理由を説明してください。

あるクラスの生徒の平均SAT数学スコアが720、平均口頭スコアが640であるとします。各パートの標準偏差は100です。可能であれば、複合スコアの標準偏差を求めます。それが不可能な場合は、その理由を説明してください。
Anonim

回答:

#141#

説明:

もし #バツ# =数学の得点 #Y# =言葉による得点

#E(X)= 720# そして #SD(X)= 100#

#E(Y)= 640# そして #SD(Y)= 100#

複合スコアの標準偏差を見つけるためにこれらの標準偏差を追加することはできません。しかし、我々は追加することができます 差異。分散は標準偏差の2乗です。

#var(X + Y)= var(X)+ var(Y)#

#= SD ^ 2(X)+ SD ^ 2(Y)#

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var(X + Y)= 20000#しかし、標準偏差が必要なので、単にこの数の平方根を取ります。

#SD(X + Y)= sqrt(var(X + Y))= sqrt20000 ~~ 141#

したがって、クラスの生徒の複合スコアの標準偏差は次のようになります。 #141#.