（15、-3）に焦点を置き、y = -4のdirectrixを持つ放物線の方程式は何ですか？

回答：

放物線の方程式は #x ^ 2-30x-2y + 218 = 0#

説明：

ここでdirectrixは水平線です #y = -4#.

この線は対称軸に垂直なので、これは正則放物線です。 #バツ# 部分は二乗されています。

焦点から放物線上の点までの距離 #(15,-3)# は頂点とdirectrixの間のそれに常に等しいです常に。この点を #（x、y）#.

焦点からの距離は #sqrt（（x-15）^ 2 +（y + 3）^ 2）# そしてdirectrixからは #| y + 4 |#

だから、 #（x-15）^ 2 +（y + 3）^ 2 =（y + 4）^ 2#

または #x ^ 2-30 x + 225 + y ^ 2 + 6y + 9 = y ^ 2 + 8y + 16#

または #x ^ 2-30x-2y + 234-16 = 0#

または #x ^ 2-30x-2y + 218 = 0#