X ^( - 1/2)= 5 + sqrt(1/12)の場合、xは何ですか?

X ^( - 1/2)= 5 + sqrt(1/12)の場合、xは何ですか?
Anonim

回答:

あなたはすべてがどこから来たのかを見ることができるようにすべてのステップについて計算されます(長い答え!)

#x =(12)/(301 + 20sqrt(3))#

説明:

それは、操作を理解し、何を意味するのかということです。

とすれば: #x ^( - 1/2)= 5 +平方メートル(1/12)#…………. (1)

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

最初にそれを理解する必要があります #x ^( - 1/2)= 1 /(sqrt(x)#

それを知っておく必要があります #sqrt(1/12)=(sqrt(1))/(sqrt(12))= 1 /(sqrt(12))#

そのため、(1)を次のように書きます。

#1 /(sqrt(x))= 5 + 1 /(sqrt(12))# ……. (2)

問題は、私たちはギャットする必要があるということです #バツ# そのままで。だから私たちは変えるために全力を尽くす #1 /(sqrt(x))# ただ #バツ#.

まず、根を取り除く必要があります。これは、(2)ですべてを二乗することで実現できます。

#(1 /(sqrt(x)))^ 2 =(5+ 1 /(sqrt(12)))^ 2#

#1 / x = 5 ^ 2 +(10)/(sqrt(12))+ 1/12#

今、私たちは共通の分母の上にすべての右辺を置く

#1 / x =((12×5 ^ 2)+(10×sqrt(12))+ 1)/ 12#

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

しかし #12×5 ^ 2 = 300#

#sqrt(12)= sqrt(3×4)= 2sqrt(3)#

そう #10sqrt(12)= 20sqrt(3)#

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

代入は以下を与えます:

#1 / x =(300 + 20sqrt(3)+1)/ 12#

必要です #バツ# それだけで、すべてをひっくり返して次のようにすることができます。

#x =(12)/(301 + 20sqrt(3))#