回答:
で #x = 1#
説明:
分母を考えてみましょう。
#x ^ 2 + 2x -3#
次のように書くことができます。
#x ^ 2 + 2x + 1 -4#
#(x + 1)^ 2 -4#
#(x + 1)^ 2 -2 ^ 2#
今関係から #a ^ 2-b ^ 2# = #(a + b)(a-b)# 我々は持っています
#(x + 1 + 2)(x + 1 -2))#
#(x + 3)(x-1))#
もし #x = 1#上の関数の分母はゼロで、関数は #oo# 区別できません。断続的です。
回答:
#f(x)=(x + 2)/(x ^ 2 + 2x-3)# 不連続の場合 #x = -3# そして #x = 1#
説明:
#f(x)=(x + 2)/(x ^ 2 + 2x-3)# 分母がゼロのときは不連続です。
#x ^ 2 + 2x-3 = 0#
または #x ^ 2 + 3x-x-3 = 0#
または #x(x + 3)-1(x + 3)= 0#
または #(x-1)(x + 3)= 0#
すなわち #x = -3# そして #x = 1#
グラフ{(x + 2)/(x ^ 2 + 2x-3)-10、10、-5、5}