頂点が（-2、3）で点（13、0）を通る放物線の方程式は何ですか？

放物線の方程式は次のように表すことができます。 #y = a（x-h）^ 2 + k# どこで、 #（h、k）# 頂点の座標 #a# 定数です。

与えられた、#（h、k）=（ - 2,3）# 放物線が通過する #(13,0)#, だから、私たちが得た値を入れて、

#0 = a（13 - （ - 2））^ 2 + 3#

または、 #a = -3 / 225#

だから、方程式は #y = -3 / 225（x + 2）^ 2 + 3# グラフ{y =（ - 3/225）（x + 2）^ 2 + 3 -80、80、-40、40}

回答：

#y = -1 / 75（x + 2）^ 2 + 3#

または #x = 5/3（y-3）^ 2-2#

説明：

垂直と水平の2種類の放物線を作ることができます。頂点がである垂直放物線の方程式 #(-2,3)# です

#y = a（x + 2）^ 2 + 3# そしてそれが通過するにつれて #(13,0)#、 我々は持っています

#0 = a（13 + 2）^ 2 + 3# または #a =（ - 3）/ 15 ^ 2 = -3 / 225 = -1 / 75#

したがって、方程式は #y = -1 / 75（x + 2）^ 2 + 3#

曲線は次のようになります。

グラフ{（y + 1/75（x + 2）^ 2-3）（（x + 2）^ 2 +（y-3）^ 2-0.08）= 0 -20、20、-10、10 }

頂点がである水平放物線の方程式 #(-2,3)# です

#x = a（y-3）^ 2-2# そしてそれが通過するにつれて #(13,0)#、 我々は持っています

#13 = a（0-3）^ 2-2# または #a =（13 + 2）/ 3 ^ 2 = 15/9 = 5/3#

したがって、方程式は #x = 5/3（y-3）^ 2-2#

曲線は次のようになります。

グラフ{（x-5/3（y-3）^ 2 + 2）（（x + 2）^ 2 +（y-3）^ 2-0.08）= 0 -20、20、-10、10 }