三角形の辺はA、B、Cです。辺AとBの間の角度はpi / 3です。辺Cの長さが12で、辺BとCの間の角度がπ/ 12の場合、辺Aの長さはいくらですか？

回答：

#2 sqrt（6）（sqrt（3）-1）#

説明：

側面と反対の角度を仮定 #A、B# そして #C# あります #/ _ A、/ _ B、および/ _ C#それぞれ。

それから

#/ _ C = pi / 3および/ _A = pi / 12#

正弦ルールの使用

#（Sin / _A）/ A =（Sin / _B）/ B =（Sin / _C）/ C#

我々は持っています、

#（Sin / _A）/ A =（Sin / _C）/ C#

#（Sin（pi / 12））/ A =（Sin（pi / 3））/ 12#

#A =（sqrt（3）-1）/（2 sqrt（2））* 12 * 1 /（sqrt3 / 2）#

#または、A = 2 sqrt（6）（sqrt（3）-1）#

#or、〜〜3.586#