G（x）= x ^ 2-2x - 11 / xの最小値は何ですか？区間[1,7]に？

回答：

機能は間隔で絶えず増加しています #1,7# その最小値は #x = 1#.

説明：

それは明らかです #x ^ 2-2x-11 / x# で定義されていません #x = 0#しかし、それは間隔内で定義されます #1,7#.

今すぐ派生 #x ^ 2-2x-11 / x# です #2x-2 - （ - 11 / x ^ 2）# または

#2x-2 + 11 / x ^ 2# そしてそれはずっと前向きです #1,7#

したがって、関数は区間内で連続的に増加しています #1,7# そしてそのような最小値として #x ^ 2-2x-11 / x# その間に #1,7# にあります #x = 1#.

グラフ{x ^ 2-2x-11 / x -40、40、-20、20}