三角関数の形でe ^（（2 pi）/ 3 i）* e ^（pi / 2 i）をどのように掛けますか？

回答：

#cos（（7π）/ 6）+ isin（（7π）/ 6）= e ^（（7π）/ 6i）#

説明：

#e ^（itheta）= cosθ+ isin（θ）#

#e ^（itheta_1）* e ^（itheta_2）== cos（theta_1 + theta_2）+ isin（theta_1 + theta_2）#

#theta_1 + theta_2 =（2π）/ 3 +π/ 2 =（7π）/ 6#

#cos（（7π）/ 6）+ isin（（7π）/ 6）= e ^（（7π）/ 6i）#

回答：

答えは #== - sqrt3 / 2 + 1 / 2i#

説明：

別の方法

#i ^ 2 = -1#

オイラーの関係

#e ^（itheta）= costheta + isintheta#

したがって、

#e ^（2 / 3pii）* e ^（pi / 2i）=（cos（2 / 3pi）+ isin（2 / 3pi））（cos（pi / 2）+ isin（pi / 2））#

#=（1/2 + isqrt3 / 2）（0 + i）#

#= 1 / 2i-sqrt3 / 2#

#= - sqrt3 / 2 + 1 / 2i#