特定の放射性物質の半減期は85日です。材料の初期量は８０１ｋｇの質量を有する。この物質の崩壊と10日後にどれだけの放射性物質が残るかをモデル化する指数関数をどのようにして書きますか？

みましょう

#m_0 = "初期質量" = 801kg "t = 0#

#m（t）= "質量tの質量"#

# "指数関数"、m（t）= m_0 * e ^（kt）…（1）#

# "where" k = "定数"#

# "半減期" = 85日=> m（85）= m_0 / 2#

t = 85日のとき

#m（85）= m_0 * e ^（85k）#

#=> m_0 / 2 = m_0 * e ^（85k）#

#=> e ^ k =（1/2）^（1/85）= 2 ^（ - 1/85）#

の価値を置く #m_0とe ^ k# （1）では

#m（t）= 801 * 2 ^（ - t / 85）# これは関数です。これは指数形式で次のように書くこともできます。

#m（t）= 801 * e ^（ - （tlog2）/ 85）#

今10日後に放射性物質の量は残ります

#m（10）= 801 * 2 ^（ - 10/85）kg = 738.3kg#