回答：
#z = cos（pi / 3）+ isin（pi / 3）#
#z ^ 2 = cos（2pi / 3）+ isin（2pi / 3）= 1/2（-1 + sqrt（3）i）#
#z ^ 3 = cos（3pi / 3）+ isin（3pi / 3）= -1#
#z ^ 4 = cos（4pi / 3）+ isin（4pi / 3）= -1/2（1 + sqrt（3）i）#
説明：
最も簡単な方法は、De Moivreの定理を使用することです。複素数の場合 #z#
#z = r（costheta + isintheta）#
#z ^ n = r ^ n（cosntheta + isinntheta）#
そのため、複素数を極座標形式に変換したいと思います。モジュラス #r# 複素数の #a + bi# によって与えられます
#r = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）#
#r = sqrt（（1/2）^ 2 +（sqrt（3）/ 2）^ 2）= sqrt（1/4 + 3/4）= 1#
複素数はArgandダイアグラムの最初の象限にあるので、引数は次のようになります。
#theta = tan ^（ - 1）（b / a）#
#theta = tan ^（ - 1）（（sqrt（3）/ 2）/（1/2））= tan ^（ - 1）（sqrt（3））= pi / 3#
#z = cos（pi / 3）+ isin（pi / 3）#
#z ^ 2 = cos（2pi / 3）+ isin（2pi / 3）= 1/2（-1 + sqrt（3）i）#
#z ^ 3 = cos（3pi / 3）+ isin（3pi / 3）= -1#
#z ^ 4 = cos（4pi / 3）+ isin（4pi / 3）= -1/2（1 + sqrt（3）i）#
