（alpha - beta）の値は何ですか？

回答：

#アルファ - ベータ= 8#

説明：

方程式について #x ^ 2 + lx + m = 0#

根の合計は #-l# そして根の産物は #m#.

したがって、は #x ^ 2-22 x + 105 = 0# 根は #アルファ# そして #ベータ#

それゆえ #alpha + beta = - （ - 22）= 22# そして #alphabeta = 105#

として #（アルファ+ベータ）^ 2 =（アルファ - ベータ）^ 2 + 4アルファベータ#

#22 ^ 2 =（アルファ - ベータ）^ 2 + 4 * 105#

または #（アルファ - ベータ）^ 2 = 22 ^ 2-420 = 484-420 = 64#

そして #アルファ - ベータ= 8#

私たちも持つことができると言うことができる #アルファ - ベータ= -8#しかし、それを観察する #アルファ# そして #ベータ# 順不同です。方程式の根は #15# そして#7# そして彼らの #アルファ - ベータ# になり得る #15-7# と同様 #7-15#、それはあなたが選択したものに基づいて決定します #アルファ# そして #ベータ#.

回答：

もし #（アルファ>ベータ）#そして、#（アルファ - ベータ）= 8#

説明：

二次方程式なら #ax ^ 2 + bx + c = 0#、ルーツがあります #アルファとベータ、#それから #alpha + beta = -b / aおよびalpha * beta = c / a。

ここに、

#x ^ 2-22 x + 105 = 0 => a = 1、b = -22、c = 105#

そう、

#alpha + beta = - （ - 22）/ 1 = 22、alphabeta = 105/1 = 105#

今、

#（アルファ - ベータ） ｓｑｒｔ（（アルファ ベータ） ２ ４アルファベータ#）,…#ここで、（alpha> beta）#

#（アルファ - ベータ）= sqrt（（22）^ 2-4（105））#

#α-β= sqrt（484-420）= sqrt64 = 8#