2次方程式2x ^ 2-4x + 5 = 0の根は、alpha（a）とbeta（b）です。 （a）2a ^ 3 = 3a-10（b）根2a / bと2b / aの2次方程式を見つけますか？

回答：

下記参照。

説明：

最初に根を見つけます：

#2x ^ 2-4x + 5 = 0#

二次公式を使う：

#x =（ - （ - 4）+ - sqrt（（ - 4）^ 2-4（2）（5）））/ 4#

#x =（4 + -sqrt（-24））/ 4#

#x =（4 + -2isqrt（6））/ 4 =（2 + -isqrt（6））/ 2#

#alpha =（2 + isqrt（6））/ 2#

#beta =（2-isqrt（6））/ 2#

a）

#2a ^ 3 = 3a-10#

#2（（2 + isqrt（6））/ 2）^ 3 = 3（（2 + isqrt（6））/ 2）-10#

#2（（2 + isqrt（6））/ 2）^ 3 =（2（2 + isqrt（6））（2 + isqrt（6））（2 + isqrt（6）））/ 8#

#= 2 *（ - 28 + 6isqrt（6））/ 8#

#色（青）（=（ - 14 + 3isqrt（6））/ 2）#

#3（（2 + isqrt（6））/ 2）-10 =（6 + 3isqrt（6））/ 2-10#

#=（6 + 3isqrt（6）-20）/ 2色（青）（=（ - 14 + 3isqrt（6））/ 2）#

b）

#2 * a / b =（（2 + isqrt（6））/ 2）/（（2-isqrt（6））/ 2）=（2 + isqrt（6））/（2-isqrt（6）） #

#2 * b / a =（（2 - isqrt（6））/ 2）/（（2 + isqrt（6））/ 2）=（2 - isqrt（6））/（2 + isqrt（6）） #

これらが二次方程式の根であるならば：

#a（x-（2 + isqrt（6））/（2- isqrt（6）））（x-（2-isqrt（6））/（2 + isqrt（6）））#

#a（x ^ 2 + 4 / 5x + 4）#

どこで #bba# 乗数です。

ここでの作業は含めていません。長すぎて面倒です。