頂点が(2、5)で点(1、-1)を通る放物線の方程式は何ですか?

頂点が(2、5)で点(1、-1)を通る放物線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

#y = -6x ^ 2 + 24x-19# 標準形式

#(x-2)^ 2 = -1 / 6(y-5)# 頂点フォーム

説明:

放物線が下向きに開いていると仮定します。追加点は頂点の下にあるためです。

で与えられた頂点 #(2, 5)# そして通り抜ける #(1, -1)#

解決する #p# 最初

頂点フォームを使う #(x-h)^ 2 = -4p(y-k)#

#(1-2)^ 2 = -4p(-1-5)#

#( - 1)^ 2 = -4p(-6)#

#1 = 24p#

#p = 1/24#

今すぐ使う #(x-h)^ 2 = -4p(y-k)# 変数xとyのみ

#(x-2)^ 2 = -4(1/24)(y-5)#

#(x-2)^ 2 = -1 / 6(y-5)#

#-6(x ^ 2-4x + 4)+ 5 = y#

#y = -6x ^ 2 + 24x-24 + 5#

#y = -6x ^ 2 + 24x-19#

親切にグラフをチェック

グラフ{y = -6x ^ 2 + 24x-19 -25,25、-12,12}

回答:

paqrabolaの方程式は #y = -6 * x ^ 2 + 24 * x-19#

説明:

放物線の方程式は #y = a *(x-h)^ 2 + k# ここで、(h、k)は頂点の座標です。そう #y = a *(x-2)^ 2 + 5# 今放物線は点(1、-1)を通過するので #-1 = a *(1-2)^ 2 + 5または-1 = a + 5またはa = -6#

aの値を放物線の方程式に代入します。 #y = -6(x-2)^ 2 + 5またはy = -6 * x ^ 2 + 24 * x-19#

グラフ{-6 x ^ 2 + 24 x-19 -10、10、-5、5} 回答