CONSTANTINOPLEという文字は14枚のカードに書かれています。カードはシャッフルされてから一直線に並べられます。 2つの母音が隣接していない配置はいくつありますか。

回答：

#457228800#

説明：

定型文

まず第一に、母音と子音のパターンを考えてください。

与えられます #5# 母音は、のシーケンスを分割します #14# に文字 #6# サブシーケンス、最初の母音の前の最初のシーケンス、最初の母音と2番目の母音の間の2番目のシーケンスなど

これらの最初と最後 #6# 子音のシーケンスは空かもしれませんが、真ん中は #4# 2つの母音が隣接していないという条件を満たすには、子音が少なくとも1つ必要です。

それは私たちを残します #5# の間で分割する子音 #6# シーケンス可能なクラスタリングは次のとおりです。 #{5}#, #{4,1}#, #{3,2}#, #{3,1,1}#, #{2,2,1}#, #{2,1,1,1}#, #{1,1,1,1,1}#。間でクラスタの一部を割り当てるためのさまざまな方法 #6# これらの各クラスタリングのサブシーケンスは次のとおりです。

#{5}: 6#

#{4,1}：6xx5 = 30#

#{3,2}：6xx5 = 30#

#{3、1、1}：（6xx5xx4）/ 2 = 60#

#{2、2、1}：（6xx5xx4）/ 2 = 60#

#{2、1、1、1}：（6xx5xx4xx3）/（3！）= 60#

#{1,1,1,1,1}: 6#

それはの合計です #252# 分割する方法 #5# の子音 #6# サブシーケンス

次に、手配の母音と子音の部分列を見てください。

の #5# 母音はで注文することができます #(5!)/(2!) = 60# あるので方法 #2# です。

の #9# 子音はで注文することができます #(9!)/(3!2!) = 30240# あるので方法 #3# N'砂 #2# Tの

そのため、条件を満たす取り決めの可能な合計数は、 #252*60*30240 = 457228800#