2-cos ^ 2(35)-cos ^ 2(55)=の解は何ですか?三角法を使って

2-cos ^ 2(35)-cos ^ 2(55)=の解は何ですか?三角法を使って
Anonim

回答:

#y = 2-cos ^ 2(35 ^ @) - cos ^ 2(55 ^ @)= 1#

説明:

評価したい

#y = 2-cos ^ 2(35 ^ @) - cos ^ 2(55 ^ @)#

三角恒等式を使用します

  • #cos ^ 2(x)= 1/2(1 + cos(2x))#

  • #cos(x)= - cos(180-x)#

このように

#y = 2-(1/2(1 + cos(70 ^ @))) - (1/2(1 + cos(110 ^ @)))#

#= 2-(1/2 + 1 / 2cos(70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos(110 ^ @))#

#= 2-1 / 2-1 / 2cos(70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2cos(110 ^ @)#

#= 1-1 / 2cos(70 ^ @) - 1 / 2cos(110 ^ @)#

つかいます #cos(110 ^ @)= - cos(180 ^ @ - 110 ^ @)= - cos(70 ^ @)#

#y = 1-1 / 2cos(70 ^ @) - 1/2(-cos(70 ^ @))#

#= 1-1 / 2cos(70 ^ @)+ 1 / 2cos(70 ^ @)#

#=1#